Fitness Tracker mit GPS
Wenn es um genaue Werte bei Geschwindigkeit und zurückgelegter Distanz geht, dann führt kein Weg an GPS vorbei. Fitness Tracker ohne GPS-Empfänger können die Werte nur annäherungsweise berechnen. Die Abweichungen können auch durchaus einmal deutlich ausfallen. Zum Glück sind die Empfänger heute so klein und erschwinglich, dass sie in moderne Fitness Tracker passen. Die folgenden Fitnessarmbänder verfügen alle über einen integrierten GPS-Empfänger. Das Mitführen eines Smartphones mit GPS ist nicht mehr notwendig:
Wie funktionieren die Messungen mit GPS?
Um zu verstehen, wie Distanzen und Geschwindigkeiten mit GPS gemessen werden können, muss man zunächst verstehen, wie mit Hilfe von GPS eine Position bestimmt werden kann.
Positionsbestimmung
Beim Global Positioning System – oder kurz GPS – handelt es sich um ein System aus 24 Satelliten, welche die Erde in rund 20.000 km Höhe umkreisen. Warum es so viele Satelliten sind, wird klar wenn man sich die Bestimmung im Einzelnen anschaut.
Jeder einzelne dieser Satelliten verfügt über eine sehr genau laufende Atomuhr und sendet unentwegt die aktuelle Uhrzeit und seine eigene Position Richtung Erde. Dieses Signal wird von einem GPS-Empfänger aufgefangen. Aus der in dem Signal enthaltenen Uhrzeit und dem Zeitpunkt des Empfang kann die Signallaufzeit ermittelt werden, also genau die Zeit, die das Signal vom Satelliten bis zum Empfänger benötigt hat. Da sich die Signale immer gleich schnell (und zwar mit Lichtgeschwindigkeit) fortbewegen, kann aus der Laufzeit und der Lichtgeschwindigkeit der Abstand zwischen Satellit und GPS-Empfänger bestimmt werden. Schematisch sieht das in etwas so aus:
Positionsbestimmung mit GPS: Aufenthaltskreis
Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass sich die Positionsbestimmung nur in der Ebene und nicht im Raum abspielt. Die Mechanismen sind aber in der Ebene und im Raum gleich. Mit Hilfe der berechneten Distanz weiß man, dass sich der GPS-Empfänger auf einem Kreis befindet, dessen Radius die berechnete Entfernung und dessen Mittelpunkt der Satellit ist. Diese Erkenntnis schränkt den Aufenthaltsort schon einmal stark ein, reicht bei weitem aber noch nicht für eine genaue Positionsbestimmung aus.
Fängt der GPS-Empfänger ein Signal eines zweiten GPS-Satelliten auf, kann erneut die Distanz und der „Aufenthaltskreis“ mit Bezug auf diesen zweiten Satelliten berechnet werden. Fügt man beide Informationen zusammen und legt die Kreise übereinander, so schneiden die Kreise sich in zwei Punkten. An einem dieser Schnittpunkt muss sich der GPS-Empfänger befinden.
Positionsbestimmung mit GPS: Schnittpunkt bei 3 Satelliten
Um abschließend herauszufinden, an welchem der beiden Punkte sich der Empfänger befindet, muss das Signal eines dritten Satelliten aufgefangen werden. Die Berechnung der möglichen Aufenthaltsorte erfolgt analog der ersten beiden Berechnungen und alle drei Ergebnisse zusammengenommen sorgen für einen eindeutigen Aufenthaltsort.
Mit diesem Verfahren kann die Position sehr genau bestimmt werden. Es ist jedoch der Kontakt zu mindestens drei Satelliten erforderlich. Damit jedoch die Bestimmung der Signallaufzeit präzise funktioniert, müsste der GPS-Empfänger über eine genauso genau Uhr verfügen, wie die Satelliten. Da es solche tragbaren Empfänger nicht gibt, wird ein vierter Satellit benötigt, der die ungenaue Zeit des Empfängers kompensiert.
Da die Satelliten ständig die Erde umkreisen wird auch deutlich, warum es insgesamt 24 solcher Satelliten im Orbit braucht. Wenn ein Satellit hinter dem Horizont untergeht, muss ein anderer Satellit wieder über dem Horizont erscheinen. Die 24 Satelliten sind so geschickt im Orbit abgesetzt worden, dass zu jeder Tag- und Nachtzeit mindestens 4 dieser Satelliten über dem Horizont stehen und zur Positionsbestimmung genutzt werden können.
Bestimmung von Strecke und Geschwindigkeit
Bestimmt nun der GPS-Empfänger regelmäßig und in kurzen Abständen die Position, dann kann aus diesen Informationen näherungsweise die aktuelle Geschwindigkeit und die zurückgelegte Distanz berechnet werden. Auch hier handelt es sich nur um Mittelwerte, die umso genauer sind, je häufiger der GPS-Empfänger die Position bestimmt.
